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[主观题]
设（1)函数f（z)在区域D内解析，f（z)≠常数； （2)C为D内任一条周线，只要讨论下列级数的敛散性：
讨论下列级数的敛散性：
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更多“设（1)函数f（z)在区域D内解析，f（z)≠常数； （2)…”相关的问题
设C为逐段光滑闭曲线，int(C)=G，函数f(z)在G内除极点a1，a2，…，an(均≠0)外解析，在
=G∪C上除这些点外连续， 则
其中z≠0，且z∈G及z≠ak(k=1，2，…，n)，Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分，试证之．
设f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在复数平面区域R内为正规解析．则在R中每一点常存在一定的方向l，使u(x，y)沿这方向变动得最速，此l亦即斜量gradu={ux,uy)所表示的方向，
设Ω
设L为yOz面上位于，y≥0内的光滑曲线段，L绕z轴旋转得曲面∑，函数f(y，z)在L上连续，证明
设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．
设D是一个开区域，Γ：x=x(t)，y=y(t)，(a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点(x0，y0)是Γ上一点，又设f(x，y)是定义在D上的可微函数，若点(x0，y0)是f(x，y)在Γ上的最大值点，(即对于Γ上的任意点(x，y)有f(x，y)≤f(x0，y0))，则f(x，y)在点(x0，y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直．
设S(x)=f1(x)+f2(x)+…+fn(x)+…，其中每一项fn(x)都是(a，b)内的可微函数．试分析在何种条件下便有：
S'(x)=f'1(x)+f'2(x)+…+f'n(x)+…？
设z=f(x，y)定义于点P0(a，b)的某邻域内，试总结下列诸性质之间的蕴含关系，并对其中不可逆蕴含者举反例说明．
(1)f在点P0处连续；(2)f在点P0处偏导数存在；(3)f在点P0处可微；(4)f的偏导数在点P0处连续．
，|z|＞a，试求f(0)，f(∞)。
