题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设,若当y=1时z=x,则函数z=z(x,y)的表达式为=______
设,若当y=1时z=x,则函数z=z(x,y)的表达式为=______
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设,若当y=1时z=x,则函数z=z(x,y)的表达式为=______
A.正确
B.错误
A.若Z=φ中,则X→→Y
B.若X→Y,则X→→Z
C.若X→Y,则X→→Y
D.若X→→Y,且Y'∈Y,则X→→Y'
设X为赋范空间,z∈X,f∈X'。求证:若T:X→X定义为
T(x)=f(x)z, x∈X。
则T为紧线性算子。
A.由X→Y,Y→Z,则X→YZ
B.由X→YZ,则X→Y, Y→Z
C.由X→Y,WY→Z,则XW→Z
D.由X→Y,Z∈Y,则X→Z
试证明:
(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).
(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.