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第2题
设f∈R（c，d])，g（x)在[a，b]上连续且严格单调，R（g)=[c，d].若g-1（y)在[c=g（a)，d=g（b)]上绝对连续，试证明f（g)∈R（
设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．
第3题
设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．
设
第4题
设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
第5题
设X是连通的拓扑空间，C*（X)是X上连续复函数之集，是C*（X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f（x
设X是连通的拓扑空间，C*(X)是X上连续复函数之集，
是C*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f(x0)：f∈
}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．
第8题
试证明： 设f（x)在[a，b]上非负可积，则 （i)（0＜λ＜1)． （ii)（λ＞1；λ＜0)．
试证明：
设f(x)在[a，b]上非负可积，则
(i)
(ii)
第9题
设f（x)是（a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F（t)在t0∈（a，b)处连续？
设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t0∈(a，b)处连续？
第11题
设Ω=[a，b]×[a，b]×[-r，r]是中紧集，又设f：Ω→连续，且当u∈Ω有|f（u)|≤r/（b-a)．证明存在连续函数φ：[a，b]→[-r，r]使
设Ω=[a，b]×[a，b]×[-r，r]是
