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设集合P={狼，马，羊)，给出下列定义在P×P上的关系的自反闭包、传递闭包、对称闭包．
(1)
；(2){(狼．马)，(马，羊)}；(3){(狼，马)，(羊，马)}；(4){(狼，狼)，(马，马)，(羊，羊)}．
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设Hp(D)，1≤P≤∞，是所有满足‖x‖＜∞的解析函数x：
设X是任一集合，若对任意的x，y∈X，都存在一个实数与它们相对应，记作ρ(x，y)，并且满足下列条件(称为距离公理)：
(1)非负性ρ(x，y)≥0，且ρ(x，y)=0
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(3)三角不等式ρ(x，y)≤ρ(x，z)+ρ(z，y)则称ρ(x，y)为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rn，连续函数空间C([a，b])与P方可和数列空间都是距离空间
A．构成表见代理，必胜客有权要求灰太狼支付价款
B．构成无权代理，灰太狼有权拒绝支付价款
C．构成间接代理，必胜客有权选择要求美羊羊或者灰太狼支付价款
D．构成自己代理，美羊羊应承担全部责任
设R是集合A上的关系，A'是A的子集，定义A'上的关系R'如下：R'=R∩(A'×A')．试判断下列命题的真假．
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群．
| 表5-14 | ||||
| * | α | β | γ | δ |
| α | α | β | γ | δ |
| β | β | α | δ | γ |
| γ | γ | δ | β | α |
| δ | δ | γ | α | β |
设集合S={浅色，深色}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-5所示，试指出零元和单位元．
| 表5-5 | ||
| * | 浅色 | 深色 |
| 浅色 | 浅色 | 深色 |
| 深色 | 深色 | 深色 |
| 表5-6 | |||||
| * | α | β | γ | δ | ζ |
| α | α | β | γ | δ | ζ |
| β | β | δ | α | γ | δ |
| γ | γ | α | β | α | β |
| δ | δ | α | γ | δ | γ |
| ζ | ζ | δ | α | γ | ζ |
| 表5-3 | ||||
| * | α | β | γ | δ |
| α | δ | α | β | γ |
| β | α | β | γ | δ |
| γ | α | β | γ | γ |
| δ | α | β | γ | δ |
| 表5-4 | ||||
| ★ | α | β | γ | δ |
| α | α | β | δ | γ |
| β | β | α | γ | δ |
| γ | γ | δ | α | β |
| δ | δ | δ | β | γ |
