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[主观题]
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程。
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程。
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在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程。
如果对任意x>0,曲线y=φ(x)上的点(x,y)处的切线在y轴上的截距等于,求函数y=φ(x)的表达式.
在曲线y=x2上取两点(0,0)与(1,1),作过这两点的割线,则该曲线在点______处的切线______平行于这条割线。
设f(x)在(a,b)内可导,则以下三个条件相互等价:
1)在区间(a,b)上曲线y=f(x)向上凹,即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方.
2)对于任意的x1,x2∈(a,b),任意的P∈[0,1],有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2).
3)f'(x)在(a,b)内单增.
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( ).
(A)(B)0 (C)(-1) (D)-2
设f(x)是可导函数,且
则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为( ).
(A) -1 (B) -2 (C) 0 (D) 1
设某曲线y=f(x)由方程y''-y=0所确定,且在点(0,1)处与直线y=3x+1相切,求该曲线方程。