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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)是可导函数，且则曲线y=f（x)在点（1，f（1))处的切线斜率为（)．（A) －1 （B) －2 （C) 0 （D) 1

设f(x)是可导函数，且

设f（x)是可导函数，且则曲线y=f（x)在点（1，f（1))处的切线斜率为（)．（A) 则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为( )．

(A) -1 (B) -2 (C) 0 (D) 1

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第1题

设函数f（x)为可导函数，且满足，则曲线y=f（x)在点（1，f（1))处的切线斜率为______．

设函数f(x)为可导函数，且满足，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为______．

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第2题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第3题

设函数f（x)与ψ（x)在x0处可导，证明：曲线y=f（x)与曲线y=ψ（x)在x=x0处相切的充分必要条件为

设函数f(x)与ψ(x)在x₀处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x₀处相切的充分必要条件为

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第4题

设函数y=f（x)在点x=1处的导数为3，且当x=1时，f（1)=5，则当x=1时，曲线y=f（x)的切线方程为______，法线方程为___

设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3，且当x=1时，f(1)=5，则当x=1时，曲线y=f(x)的切线方程为______，法线方程为______．

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第5题

设函数f（x)在（a，+∞)内可导，且证明：

设函数f(x)在(a，+∞)内可导，且证明：

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第6题

设函数f（x)在（a，＋∞)内可导，且,证明：

设函数f(x)在(a，+∞)内可导，

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第7题

设函数y=f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'（ξ)=______成立．

设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．

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第8题

设函数y=f（x)在区间[a，b)]上可导，且f（a)≠f（b)．试证，在（a，b)内存在两两互异的n个点ξ1，ξ2，…，ξn，使

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

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第9题

设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))

设ΩC为开区域(即连通开集)，X为复Banach空间．若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X^*，f(x(t))为Ω上通常解析函数，则称x(t)在Ω上弱解析．证明Dunford定理：x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析．

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第10题

设函数f（x)在[a，b]连续，在（a，b)可导，且f'（x)≤0．记，证明 F'（x)≤0， a＜x＜b

设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，且f'(x)≤0．记，证明

F'(x)≤0， a＜x＜b

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第11题

设y=f（x)在点x=1处可导，且，则f（1)=______。

设y=f(x)在点x=1处可导，且，则f(1)=______。

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