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[主观题]
试证明： 设f（x)是R1上具有正周期T的可测函数，且，则 .
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设f(x)是R1上具有正周期T的可测函数，且
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更多“试证明： 设f（x)是R1上具有正周期T的可测函数，且，则 …”相关的问题
试证明：
(i)设f(x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且
(ii)
试证明：
设f(x)在R1上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则
试证明：
设
Gf={(x，y)：y=f(x)，x∈E}
是Gδα曲集.
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
试证明：
设f(x)，fn(x)(n∈N)在R1上可测，g∈C(R1)，若
试证明：
设f(x，y)在R1×R1上分别是一元连续函数，则存在fn∈C(R2)(n∈N)，使得
试证明：
(Féjer)设φ(x)同上，{λn}是实数列，f∈/(R1)，则
．
注：(f∈L(R1))．
试证明：
设f∈C(R1)且是一一映射，又有x0∈R1，使得f(x0)=x0.若成立等式
f(2x-f(x))=x (x∈R1)，
则
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
试证明：
设f∈C(R1)．若存在λ＞0，使得
|f(x)-f(y)|≥λ|x-y|(x,y∈R1)，
则值域R(f)=R1．
试证明：
设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1)，则存在闭集列：
