题目内容
（请给出正确答案）
f(t)是（-∞，∞）上绝对可积连续信
问题： (1)证明：αβ≥1； (2)指出αβ≥1中等号成立的条件，并举例说明，即给出f(t)的信号表达式。
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设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t0∈(a，b)处连续？
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
证明Banach空间X上的微分方程
设f(x)在[a，b]内为可积分函数，而m≤f(x)≤M.又
设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数．则有不等式
试作
设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．
构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E
设E是
X={x∈L2(E)：tx(t)∈L2(E)}
定义F：X→L2(E)为
F(x)(t)=tx(t)，t∈E， x∈X
证明若E=[a，b]，则F是连续的；若
试证明：
设xsf(x)，xsf(x)在(0，∞)上可积，其中s＜t，则积分
