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[主观题]
已知曲线y=f（x)在点（x，y)的切线斜率为，且过点（1，1)，则此曲线方程是（)。
已知曲线y=f(x)在点(x，y)的切线斜率为
，且过点(1，1)，则此曲线方程是( )。
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设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3，且当x=1时，f(1)=5，则当x=1时，曲线y=f(x)的切线方程为______，法线方程为______．
曲线y=f(x)过(0，
考察曲线，f(x)=x3-3x在开区间(
若f(x0)＝0，则曲线y＝(x)在x0处的切线方程为_______，法线方程为_______。
设f(x)在(a，b)内可导，则以下三个条件相互等价：
1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
已知非齐次线性方程y'+p(x)y=q(x)的积分曲线族为Ca,试证：该积分曲线族中各积分曲线与直线x=a的交点处的切线相交于一点
设P0为两曲线x(s)与
的交点，在P0的一旁邻近取点P1，P2，它们分别属于曲线x(s)与
，且使曲线弧长
． 若
则称曲线x(s)与
在P0点有n阶接触． 证明： (1)两曲线x(s)与
具有n阶接触等价于
； (2)曲线x(s)的切线y(s)=x(s0)+(s一s0)x(s0)与曲线x(s)在s0有1阶接触的唯一直线； (3)若连通C2曲线x(s)每一点的切线与曲线x(s)有2阶接触，则曲线x(s)为直线．
求曲线y=f(x)，要求满足下列条件：
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0，1)，且在该点与直线
则曲线在
处的切线方程为_____＿．
