题目内容
（请给出正确答案）
令(斜坡函数)
并设f(x)是R1上的实值函数，若对一切n，ψn(x)=φn[f(x)]在R1上连续，试证明f∈C(R1)．
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设f(x)是
m({x∈E：f(x)≥M})≥1/2，
m({x∈E：f(x)≤M})≥1/2，
则称M为f的分布函数的中点，试问中点是唯一的吗？
试证明：
设f(x)在R1上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
试证明：
(i)设f(x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且
(ii)
设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t0∈R1，使得
(i)m({x∈I：f(x)≥t0})≥1/2.
(ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t0+ε})＜1/2．
试证明：
(Féjer)设φ(x)同上，{λn}是实数列，f∈/(R1)，则
．
注：(f∈L(R1))．
设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且
试证明：
设
Gf={(x，y)：y=f(x)，x∈E}
是Gδα曲集.
