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．求证：在T→0时，电子气体每秒碰到单位面积上的碰撞次数为
已知极端相对论电子气体中，电子能量与动量的关系为
已知系统由N个无相互作用的分子组成，分子的动能与动量的关系为ε=ap3，求系统的压强、体积和能量之间的关系．
某商品给量Q对价格P的函数关系为Q＝Q(P)＝a＋b×cp(c≠1)已知当P＝2时，Q＝30；Q＝50；P＝4时，Q＝90，求供给量Q对价格P的函数关系.
(1)设E和P是粒子体系在实验室参考系∑中的总能量和总动量(p与x轴方向夹角为θ)。证明在另一参考系∑'(相对于∑以速度v沿x轴方向运动)中的粒子体系总能量和总动量满足
(2) 某光源发出的光束在两个惯性系中与x轴的夹角分别为θ和θ'，证明：
(3) 考虑在∑系内立体角为dΩ=dcosθdφ的光束，证明当变换到另一惯性系∑'时，立体角为
(1) 设E和p是粒子体系在实验室参考系∑中的总能量和总动量(p与x轴方向夹角为θ)．证明在另一参考系∑'(相对于∑以速度v沿x轴方向运动)中的粒子体系总能量和总动量满足：
p'x=γ(px-βE/c)，E'=γ(E-cβpx)
(2) 某光源发出的光束在两个惯性系中与x轴的夹角分别为θ和θ'，证明
(3 )考虑在∑系内立体角为dΩ=dcosθdφ的光束，证明当变换到另一惯性系∑'时，立体角变为
已知某一粒子m衰变成质量为m1和m2，动量为p1和p2(两者方向间的夹角为θ)的两个粒子，求该粒子的质量m．
某振动量x随时间t的变化关系为
x=A0(1+αcosΩt)cosωt，
式中A0，α，Ω，ω都是正的常量，且α＜1，
(1)简述x～t振动中包含的拍现象，并写出拍频ν拍；
(2)将x～t振动分解为若干个简谐振动。
低温铁磁体中的自旋波热性质可用准粒子模型描写。设这种准粒子的能谱为ε=Ap2(p为准粒子动量，A为常数)。若准粒子遵守玻色-爱因斯坦统计，试计算体积为V的铁磁体内自旋波能量，并证明其对热容的贡献正比于
