题目内容
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[主观题]
求下列复数的运算． （1)把复数z=一1＋3i表示成指数形式； （2)计算复数设z=，求｜z｜及Arg z．
设z=
，求｜z｜及Arg z．
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，求｜z｜及Arg z．
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试证 (1)如果
=δ绝对收敛，则 ｜δ｜≤｜v1｜—｜v2｜+…+｜vn｜+…． (2)对任一复数z ｜ez一1｜≤e|z|一1≤｜z｜e|z|． (3)当0＜｜z｜＜1时
已知某电磁波电场为： E=eyE0sin(ωt-kz) 其中E0和k均为实常数。试求： (1)简要说明此电磁波及其传播媒介的主要特点。 (2)写出电场的复数表达式。 (3)当此波入射到位于z=0平面上的理想导体板上时，求导体表面上的电流密度Js。
正弦交流电路在求解时，其基本运算思路总结如下，请将空白处填充完整，并回答问题。
(1)首先已知正弦量解析式或波形图。
(2)然后将解析式转换成与之相对应的______。
(3)利用______完成中间计算过程。
(4)计算结果一定是______形式。
(5)最后将计算结果再转换成______形式。如果有作图要求，再利用______形式画出波形图。
问题：复数运算的优势是什么？将正弦量转换成相应的复数形式进行运算的目的是什么？
已知：复数A＝5
，B＝－2＋j1．5，C＝6
，D＝－j4，试完成以下运算： (1)A＋B，A＋C；(2)B－C，D－A；(3)AD，BC；(4)B／A，D／C。
将下列推理符号化，并判定其结论是否正确．
(1)若一个数为整数，则它为有理数；若一个数为有理数，则它是实数；有一个数为整数，所以它为实数．
(2)若一个数是实数，则它是复数；若一个数是虚数，则它也是复数；一个数既不是实数，又不是虚数，所以它不是复数．
设(1)函数f(z)在区域D内解析，f(z)≠常数； (2)C为D内任一条周线，只要
全含于D； (3)A为任一复数．
试证：于复数平面区域R中，在每一使f'(z)不等于零的点，u(x，y)沿曲线C:v(x，y)=const变动得最快，并且沿此曲线的变化率(方向微商)
(1)求复信号s(t)的波特率： (2)求s(t)的功率谱密度及功率； (3)设y(t)是以s(t)为复包络的带通信号，请写出y(t)的三种表达式(幅度相位式、正交式、复数式)。
(2)求证：
不存在．
