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给定微分方程初值问题
用一个二阶方法计算y(x)在0.1，0.2和0.3处的近似值．取h=0.1，计算结果保留5位有效数字．
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证明：求微分方程初值问题y′＝f(χ，y)，y(χ0)＝y0的隐式多步方法yn+1＝
(yn＋yn-1)＋
(4fn+1－fn×3fn-1)是二阶方法。
给定微分方程初值问题
设问题(7.17)存在解y(x)，且y(x)∈C2[a，b]．称
D={(x，y)|a≤x≤b，y(x)-δ≤y≤y(x)+δ}
为解y(x)的δ邻域．设①型
的解．记
试证明当h≤h0时，有
|y(xi)-yi|≤ch，i=0，1，2，…，n． (7.19)
A.(2)(1)(4)(5)(3)
B.(2)(1)(5)(4)(3)
C.(1)(2)(4)(5)(3)
D.(1)(2)(5)(4)(3)
设散粒噪声过程的过渡历程用下列微分方程描述：
EX(t)=λ,RX(t1,t2)=λ2+λδ(t1-t2)试求Y(t)的均值与自相关函数及X(t)与Y(t)的互相关函数。
利用模拟低通滤波器为原型，设计一个二阶SCF。给定电路参数为L=0.1126H，C=0.2247μH，Rr=1kΩ，时钟频率fc=100kHz。
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
取h＝0．1计算其数值解，并与精确解比较。
