题目内容
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在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12，试求：切点A的坐标及过切点A的切线方程．
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在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为
，求过切点A的切线方程。
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为
如果对任意x＞0，曲线y=φ(x)上的点(x，y)处的切线在y轴上的截距等于
如果对任意x＞0，曲线y=y(x)上的点(x，y)处的切线在y轴上的截距等于
在曲线y=x2上取两点(0，0)与(1，1)，作过这两点的割线，则该曲线在点______处的切线______平行于这条割线。
高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题全
曲线弧y=sinx(0＜x＜π)上哪一点处的曲率半径最小？求出该点的曲率半径.
设f(x)在(a，b)内可导，则以下三个条件相互等价：
1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
设f：Rn→Rn可微，且f'在Rn上连续．若存在常数c＞0，使对一切x1，x2∈Rn，均有
||f(x1)-f(x2)||≥c||x1-x1||.
试证明:
(1) f是Rn上的一一映射;
(2) 对一切x∈Rn,||f'(x)||≠0.
