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试证明：
设{fn(x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn(x)→0(n→∞，x∈R1)，令
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试证明：
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试证明：
设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
试证明：
设f(x)是R1上的非负函数，
试证明：
设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1)，则存在闭集列：
令(斜坡函数)
并设f(x)是R1上的实值函数，若对一切n，ψn(x)=φn[f(x)]在R1上连续，试证明f∈C(R1)．
试证明：
(Féjer)设φ(x)同上，{λn}是实数列，f∈/(R1)，则
．
注：(f∈L(R1))．
，
