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，则存在开集
．
第3题
设A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}是两个自然数子列，若有 ， 则称B是比A增长更快的数列. 现在，设S是由某些自然数
设A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}是两个自然数子列，若有
则称B是比A增长更快的数列.
现在，设S是由某些自然数子列构成的数列族，且对于任一自然数子列A，均有B∈S，使得B比A增长更快．试证明S是不可数集．
第4题
试证明： 设，，且对A的任一无限子集B，均存在某个Ei，使得Ei∩B为无限集，则A必含于某个Ek0中．
试证明：
设
第5题
试证明： 设E是由某些有理数形成的集合，且满足 （i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E； （ii)对任一有理数r，恰有下述
试证明：
设E是由某些有理数形成的集合，且满足
(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；
(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：
r∈E，-r∈E，r=0，
则E是全体正有理数形成的数集．
第6题
图电路中，当电阻R在（0，∞)内改变时（不开路)，试证明流经R的电流有规定值（电桥平衡原理对该题适用吗？)。
图电路中，当电阻R在(0，∞)内改变时(不开路)，试证明流经R的电流
第7题
设n＞2,为开集，且 . 证明:在满足f（x0)=0的点x0处，rankf'（x0)＜2.但是由方程f（x)=0仍可能在点x0的邻域内
设n＞2,
证明:在满足f(x0)=0的点x0处，rankf'(x0)＜2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数
当且仅当{xn}有界且对j≥1有xn(j)→x(j)
第9题
一般二元确知信号波形检测的最佳波形设计中，在信号s0（t)和s1（t)的能量之和Es0+Es1=2Es约束下，为使偏移系数d
一般二元确知信号波形检测的最佳波形设计中，在信号s0(t)和s1(t)的能量之和Es0+Es1=2Es约束下，为使偏移系数d2最大，应取ρ=-1，且满足Es0+Es1=2Es为此需要证明：若a、b为任意两正数，当a+b=2a时，证明使a、b乘积最大的a和b应满足a=b=a。
，证明当x∈
