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[主观题]

求密度为常数μ,两直角边分别为a和b的直角三角形薄片对于长为a的一边的转动惯量

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第1题
一直角扇形域的两直角边电位为零,r=a的圆弧边的电位为U0,求区域内的电位分布。

一直角扇形域的两直角边电位为零,r=a的圆弧边的电位为U0,求区域内的电位分布。

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第2题
图示振动系统中,已知:齿轮A重P,半径为r,齿条B重Q,O点为齿条B的平衡位置,两弹簧的弹簧常数分别为k1和k2;齿轮

图示振动系统中,已知:齿轮A重P,半径为r,齿条B重Q,O点为齿条B的平衡位置,两弹簧的弹簧常数分别为k1和k2;齿轮A可视为均质圆盘。试求齿条振动的固有频率ωn,频率f与周期T(方法不限)。

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第3题
矩形线圈两边长分别为20cm和10cm,匝数为1000,通有0.1mA的电流,转轴通过两长边中点。把线圈置于方向向右、B=0.
1T的匀强磁场中,且线圈长边与磁场平行,线圈上的电流为顺时针方向。求:
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第4题
求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如

求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.

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第5题
求作下列图形的对偶图形. 如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过

如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过三个顶点的三直线,求证:l1,l2,l3共点的充要条件是其方程可以表示为pβ-rγ)=0,rγ-pα=0,pα-qβ=0(其中p,q,r为常数).写出其对偶命题.

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第6题
已知:两直线AM和EF,一等腰直角三角形ABC的一条直角边AB在AM上,另一直角边AC上的点C在EF上(见题2-12图)。 求

已知:两直线AM和EF,一等腰直角三角形ABC的一条直角边AB在AM上,另一直角边AC上的点C在EF上(见题2-12图)。

求作:不用换面法作出△ABC的投影,并书写出用换面法求解的步骤。

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第7题
如图所示,空间某处有互相垂直的两个磁场B1和B2。在直角坐标系中B1沿Y轴,数值为1.73×10-4T;B2沿X轴

如图所示,空间某处有互相垂直的两个磁场B1和B2。在直角坐标系中B1沿Y轴,数值为1.73×10-4T;B2沿X轴,数值为1.0×10-4T。若有一小段载流直导线,试求这段导线应如何放置,才能使两磁场对它的作用力的合力为零。

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第8题
具有同样强度的两超声在A、B两介质中传播,它们在A、B两介质中的密度和速率分别为ρA、cA,ρB、cB,求两超声的声压

具有同样强度的两超声在A、B两介质中传播,它们在A、B两介质中的密度和速率分别为ρA、cA,ρB、cB,求两超声的声压幅值之比。

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第9题
两列振幅相同、振动方向相同,频率分别为ω+dω和ω-dω的平面波沿z轴方向传播: (1)求合成波,并证

两列振幅相同、振动方向相同,频率分别为ω+dω和ω-dω的平面波沿z轴方向传播: (1)求合成波,并证明波的振幅不是常数; (2)求合成波的位相传播速度和振幅传播速度。

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第10题
(中国石油大学<北京>2004年考研试题)如图4—47所示,密度为ρ的不可压缩流体以均匀速度进入半

(中国石油大学<北京>2004年考研试题)如图4—47所示,密度为ρ的不可压缩流体以均匀速度

进入半径为R的水平圆直管,出口处速度分布为:u=umax(1一

),R为管半径,进出口压力分别为p1、p2。求: (1)最大流速umax。 (2)流过圆管的流量。 (3)管壁对流体的作用力。

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第11题
在一宽度15m的矩形引水渠上建一宽顶堰坎进水闸,闸分为两孔,闸墩头部为半圆形,边墩头部为圆角形,闸坎前沿进
口为直角,坎顶高程100m,坎前渠底高程为98.8m,渠中水位为101.6m,闸后渠水位为100.9m,若通过宽顶堰的流量为50m3/s,取收缩系数ε=0.98,流量系数m=0.32+0.01,求所需闸孔宽度?
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