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第1题
作一维自由运动的二粒子体系，粒子质量m1=m2=m，粒子间无相互作用，也无外力作用．以x1、x2表示粒子1、2的坐标，X、
作一维自由运动的二粒子体系，粒子质量m1=m2=m，粒子间无相互作用，也无外力作用．以x1、x2表示粒子1、2的坐标，X、x表示质心坐标和相对坐标，
以p1、p2表示粒子1、2的动量算符，P、p表示总动量与相对动量算符，
体系的Hlamilton量为
其中
M=2m，
分别为总质量与折合质量．式(2)是p1、p2在(x1，x2)表象中的算符表示，式(3)是P、p在(X，x)表象中的算符表示．
体系的力学量完全集由一组对易算符构成，可以选(x1，x2)、(X，x)、(p1，p2)、(P，p)、(x，P)、(X，p)等等．
第3题
惯性系S，S'之间的相对关系如图所示，S系与某星体连结在一起，S，S'系坐标原点O，O'的间距远小于各
自到其他星体的距离，在S，S'系按常规方式分别引入以O，O'为原点的球坐标角参量{θ，φ)，{θ'，φ')(图中未画出)．已知在S系O处的观察者看到的远处星体数呈各向同性分布，即单位立体角内观察到的星体数N是一个与{θ，φ}无关的常量，试求在S'系O'处的观察者在单位立体角内可观察到的星体数N'的角分布，即求函数关系N'-θ'，φ'。
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第7题
如图所示，劲度系数为k、质量为m的均匀水平弹簧一端固定，另一端连接质量为M的小球，小球与水平地面问无摩擦。让
小球偏离平衡位置x=0点，自由释放后便可沿图示的x轴振动．在弹簧无形变时，以固定端为原点沿弹簧设置向右的ξ坐标．设小球振动量为x时，弹簧中原ξ点的振动量(即相对其初始位置的位移量)为uξ=(ξ/l0)x，式中l0是弹簧自由长度。这一假设也可简单地说成：弹簧各处振动量与小球振动量成正比。作此假设后，试求小球振动周期T。
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第8题
11 在xy平面上以原点O为圆心，R为半径作圆，质点P沿此圆周逆时针方向运动。设t=0时，P相对O的位矢r与x轴夹角为φ
，运动中r在单位时间扫过的圆心角为常量ω，试求t时刻P的速度υ和加速度a。
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第9题
在xy平面上以原点O为圆心，R为半径作圆，质点P沿此圆周逆时针方向运动。设t=0时，P相对O的位矢r与x轴夹角为φ，运
动中r在单位时间扫过的圆心角为常量ω，试求t时刻P的速度υ和加速度a。
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第10题
在K系中，用拉格朗日方法描述流体质点的位置与时间的关系为 式中，x0，y0为质点在t=0时刻的坐标。
在K系中，用拉格朗日方法描述流体质点的位置与时间的关系为
式中，x0，y0为质点在t=0时刻的坐标。
