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[主观题]

若一元连续函数f（x)在区间上只有唯一的极值点a，则当f（a)为极大（小)值时，它必定也是f（x)在该区间上的最大（小

若一元连续函数f(x)在区间上只有唯一的极值点a，则当f(a)为极大(小)值时，它必定也是f(x)在该区间上的最大(小)值，这一结论能否推广到多元函数上来？

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更多“若一元连续函数f（x)在区间上只有唯一的极值点a，则当f（a…”相关的问题

第1题

若f(x)是闭区间[a，b]上单调递增的连续函数，且f(a)f(b)<0，则方程f(x)=0在(a，b)内有唯一的根。()

若f（x)是闭区间[a，b]上单调递增的连续函数，且f（a)f（b)＜0，则方程f（x)=0在（a，b)内有唯一的根。（)

T.对

F.错

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第2题

试证明：设f（x，y)在R1×R1上分别是一元连续函数，则存在fn∈C（R2)（n∈N)，使得，（x，y)∈R2.

试证明：

设f(x，y)在R¹×R¹上分别是一元连续函数，则存在f_n∈C(R²)(n∈N)，使得

， (x，y)∈R².

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第3题

设f（x)是在区间上的连续函数．求当A-a＜x＜B-b

设f(x)是在区间上的连续函数．求当A-a＜x＜B-b

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第4题

研究函数的连续性，其中f（x)在闭区间上是正的连续函数．

研究函数的连续性，其中f(x)在闭区间上是正的连续函数．

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第5题

设f（x)是R上有界连续函数，令试证：在任何闭区间[α，β]上，Lσ（F；x)一致收敛于F（x)，σ→∞

设f(x)是R上有界连续函数，令

试证：在任何闭区间[α，β]上，L_σ(F；x)一致收敛于F(x)，σ→∞

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第6题

证明，如果在区间[a，b]上的连续函数f（x)在关于直线对称的点处取相同的值（这时称曲线y=f（x)关于直线对称)，则

证明，如果在区间[a，b]上的连续函数f(x)在关于直线对称的点处取相同的值(这时称曲线y=f(x)关于直线对称)，则

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第7题

设f（x)为连续函数，若对任意区间[a，b]都有证明f（x)恒等于零

设f(x)为连续函数，若对任意区间[a，b]都有证明f(x)恒等于零

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第8题

12 在闭区间[a，b]上所有全体实连续函数构成的线性空间C[a，b]，对任意f（x)，g（x)∈C[a，b]，证明二元实函数为

12 在闭区间[a，b]上所有全体实连续函数构成的线性空间C[a，b]，对任意f(x)，g(x)∈C[a，b]，证明二元实函数

为C[a，b]上的内积，从而C[a，b]为一个欧氏空间．

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第9题

已知f（x)是连续函数，证明：求在区间上，曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围图形的面积．

求在区间

上，曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围图形的面积．

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第10题

设f（x)是定义在[a，b]上的二阶可导函数，对任意的x∈[a，b]，f（x)≥0，f"（x)≥0．若f（x)在[a，b]的任一子区间上

设f(x)是定义在[a，b]上的二阶可导函数，对任意的x∈[a，b]，f(x)≥0，f"(x)≥0．若f(x)在[a，b]的任一子区间上不恒为0，则f(x)=0在[a，b]上最多只有一个根．

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第11题

设f（x)是区间[0，1]上任意一个非负连续函数．

设f(x)是区间[0，1]上任意一个非负连续函数．

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