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设电磁波频率f=400MHz，当y=0.5m，t=0.2nS时，E的最大值为250V/m，表征其方向的单位矢量为0.6ex-0.8ez，试用时间的函数表示该均匀平面波在自由空间中沿ey方向传播的电场E和磁场H。
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用集成定时器555组成的光控报警器如图10.42所示，试说明其工作原理。设光敏晶体管的饱和管压降为0，已知R1＝18kΩ,R2＜/sub＞]＝2kΩ，电位器Rp＝ 00kΩ,C＝0． 01μF。当调节电位器时，求555输出脉冲频率的变化范围。
设f(x，y)在区域R：0≤x≤a，|y|≤b上连续且对y是非减的，且当0≤x≤a时有f(x，0)≥0． 试用逐次逼近法证明初值问题y'=f(x，y)，y(0)=0的解在0≤x≤h上存在，这里
设f在
设f(x)在x0的邻域内有二阶连续导数，当h充分小时，
设f(x)在[a，+∞)上连续，且当x＞a时，f'(x)＞k＞0．其中k为常数．若f(a)＜0，则方程f(x)=0在内有且仅有一个实根．
设G是赋范空间X的子空间，证明x0∈
设函数，f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则
A．当f(a)f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)＝0．
B．对任何ξ∈(a，6)，有
．
C．当f(a)＝f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＝0．
D．存在ξ∈(a，b)，使f(b)－f(a)＝f"(ξ)(b－a)．
设u(x，t)∈C2((0，π)×(0，+∞))∩C1([0，π]×[0，+∞))是在
的解，f(t)是光滑函数，当t→∞时f(t)→0．这个问题的解是否可能随时间，即随变量t的增长而无界增长？
设f(x)在闭区间[a，b]有定义，在(a，b)内可导，则( )．
A．当f(a)f(b)＜0，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0．
B．对任意ξ∈(a，b)，有
C．当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)使f'(ξ)=0
D．存在ξ∈(a，b)使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)．
空气填充的矩形波导a=2.3cm，b=1cm，若用探针在其中激励TE10模，源的频率f=9.375×109Hz。问距离探针多远处，波导中的电磁波可视为纯TE10模？设高次模的振幅小于探针处的10-3时即可不计。
