题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求函数以δ(t),l,u(t),eβtu(t)为“基函数”,来进行性质的“叠加”.
以δ(t),l,u(t),eβtu(t)为“基函数”,来进行性质的“叠加”.
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以δ(t),l,u(t),eβtu(t)为“基函数”,来进行性质的“叠加”.
设u(x,t)是半带形中问题
的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求
在平面上考虑方程
a) 求方程(2.4)的特征.
b) 对于哪些α,方程(2.4)的任何无穷次可微的解u(t,x)也是方程(2.5)的解?
对于b)小题中求出的参数α的每一个值:
c) 求方程(2.5)的特征.
d) 指出方程(2.5)的某个解u(t,x),但它不是方程(2.4)的解,或者证明这样的解不存在.
e) 对有界解讨论与d)同样的问题.