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[主观题]

考虑无穷矩阵 若 β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1,2,…)<∞, γ=sup{|bn-1|+|an|+|cn+1|:n=1,2,…)<∞, 其中b0=

考虑无穷矩阵

考虑无穷矩阵     若  β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1,2,…)<∞,  γ=

β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1,2,…)<∞,

γ=sup{|bn-1|+|an|+|cn+1|:n=1,2,…)<∞,

其中b0=0=c1.求证:上述矩阵相对于l2上的典范标准正交基定义了l2上的有界线性算子A,且‖A‖≤(βγ)1/2。[这类矩阵称为Jacobi矩阵。]

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第1题
矩阵方程(1.10)有解的充要条件是 AA(1)CB(1)B=C, (1.11) 并且在有解时,其通解为 X=A(1)CB(1)+Y-A(1)AYB

矩阵方程(1.10)有解的充要条件是

AA(1)CB(1)B=C, (1.11)

并且在有解时,其通解为

X=A(1)CB(1)+Y-A(1)AYBB(1), (1.12)

其中Y∈Cn×p任意.

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第2题
设(kij)是一个列有限的无穷矩阵,它的元素kij,都是纯量。对C00中的x,设F(x)=y,其中 ,i=1,2,…。 设X=C00,范

设(kij)是一个列有限的无穷矩阵,它的元素kij,都是纯量。对C00中的x,设F(x)=y,其中

,i=1,2,…。

设X=C00,范数是‖·‖,Y=C00,范数是‖·‖证明F:X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i,j有|kij|≤α,则F是连续的。

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第3题
若A=(αij)∈Cn×n奇异,则存在某个i0,使

若A=(αij)∈Cn×n奇异,则存在某个i0,使

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第4题
若A=(αij)∈Cn×n不可约,且存在i0使得,则有r(A)<∥A∥∞.

若A=(αij)∈Cn×n不可约,且存在i0使得

,则有r(A)<∥A∥∞.

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第5题
若要在基本表S中增加一列CN(课程名),可用()。

A.ALTER TABLE S (ADD CN CHAR(8))

B.ALTER TABLE S ADD(CN CHAR(8))

C.ADD TABLE S(CN CHAR(8))

D.ADD TABLE SALTER(CN CHAR(8))

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第6题
设A∈Cn×n,x∈Rn×n,A≥0,x≥0,β≥0,若Ax<βx(Ax≤βx),证明γ(A)<β(γ(A)≤β)不一定成立.

设A∈Cn×n,x∈Rn×n,A≥0,x≥0,β≥0,若Ax<βx(Ax≤βx),证明γ(A)<β(γ(A)≤β)不一定成立.

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第7题
若线性规划的原问题有无穷多最优解,则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。()
若线性规划的原问题有无穷多最优解,则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。()

A.错误

B.正确

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第8题
在[Fe(CN)6]3-溶液中(不考虑与水的反应),Fe存在的形式有()。

A、1种

B、2种

C、7种

D、8种

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第9题
下列关于齐次坐标的说法,不正确的是()。

A.二维平面中的点用非齐次坐标表示时,具有两个分量,且是唯一的

B.齐次坐标技术就是用n+1维向量表示一个n维向量,而且在n+1维空间中讨论n维向量的变换

C.用齐次坐标技术可以对平移、比例、旋转等几何变换用矩阵乘法来处理

D.齐次坐标表示技术不可以用来表示无穷远点

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第10题
若要在基本表dep中增加一列CN,可用()语句。
若要在基本表dep中增加一列CN,可用()语句。

A.add table dep(CNchar(8))

B.add table dep alter(CNchar(8))

C.alter table dep addCNchar(8)

D.alter table add depCNchar(8)

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第11题
若线性规划问题的可行域是无界的,则该问题可能()

A.无最优解

B.有最优解

C.有唯一最优解

D.有无穷多个最优解

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