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考虑无穷矩阵 若 β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1,2,…)<∞, γ=sup{|bn-1|+|an|+|cn+1|:n=1,2,…)<∞, 其中b0=
考虑无穷矩阵
若
β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1,2,…)<∞,
γ=sup{|bn-1|+|an|+|cn+1|:n=1,2,…)<∞,
其中b0=0=c1.求证:上述矩阵相对于l2上的典范标准正交基定义了l2上的有界线性算子A,且‖A‖≤(βγ)1/2。[这类矩阵称为Jacobi矩阵。]
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考虑无穷矩阵
若
β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1,2,…)<∞,
γ=sup{|bn-1|+|an|+|cn+1|:n=1,2,…)<∞,
其中b0=0=c1.求证:上述矩阵相对于l2上的典范标准正交基定义了l2上的有界线性算子A,且‖A‖≤(βγ)1/2。[这类矩阵称为Jacobi矩阵。]
矩阵方程(1.10)有解的充要条件是
AA(1)CB(1)B=C, (1.11)
并且在有解时,其通解为
X=A(1)CB(1)+Y-A(1)AYBB(1), (1.12)
其中Y∈Cn×p任意.
设(kij)是一个列有限的无穷矩阵,它的元素kij,都是纯量。对C00中的x,设F(x)=y,其中
,i=1,2,…。
设X=C00,范数是‖·‖,Y=C00,范数是‖·‖∞证明F:X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i,j有|kij|≤α,则F是连续的。
A.ALTER TABLE S (ADD CN CHAR(8))
B.ALTER TABLE S ADD(CN CHAR(8))
C.ADD TABLE S(CN CHAR(8))
D.ADD TABLE SALTER(CN CHAR(8))
设A∈Cn×n,x∈Rn×n,A≥0,x≥0,β≥0,若Ax<βx(Ax≤βx),证明γ(A)<β(γ(A)≤β)不一定成立.
A.二维平面中的点用非齐次坐标表示时,具有两个分量,且是唯一的
B.齐次坐标技术就是用n+1维向量表示一个n维向量,而且在n+1维空间中讨论n维向量的变换
C.用齐次坐标技术可以对平移、比例、旋转等几何变换用矩阵乘法来处理
D.齐次坐标表示技术不可以用来表示无穷远点
A.add table dep(CNchar(8))
B.add table dep alter(CNchar(8))
C.alter table dep addCNchar(8)
D.alter table add depCNchar(8)