首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A=（αij)n×n，λi（i=1，2，…，n)为A的特征值，若，证明A是正规矩阵．

设A=(αij)n×n，λi(i=1，2，…，n)为A的特征值，若

设A=（αij)n×n，λi（i=1，2，…，n)为A的特征值，若，证明A是正规矩阵．设A=(αij ，证明A是正规矩阵．

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更多“设A=（αij)n×n，λi（i=1，2，…，n)为A的特征…”相关的问题

第1题

设A=（αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．

设A=(αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．

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第2题

设A=（αij)∈Cn×n，满足（i=1，2，…，n)，则（1)A可逆；（2)

设A=(αij)∈Cn×n，满足

(i=1，2，…，n)，则 (1)A可逆； (2)

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第3题

设λ是An×n（n＞1)的任一特征值，则λ位于某个 Ωii={z|z∈C，|z-aii|z-ajj|≤RiRj} （i≠j；i，j=1，2，…，n)之中，称Ωij，（

设λ是A_n×n(n＞1)的任一特征值，则λ位于某个

Ω_ii={z|z∈C，|z-a_ii|z-a_jj|≤R_iR_j} (i≠j；i，j=1，2，…，n)之中，称Ω_ij，(i≠j)为A的Cassini卵形．

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第4题

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中Am=（ij（m))．特别地，

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

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第5题

设,ai≠0（i=1,2,...,n),试验证

设,a_i≠0(i=1,2,...,n),试验证

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第6题

设ai，bi≥0（i=1，2，…，n)，试证

设a_i，b_i≥0(i=1，2，…，n)，试证

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第7题

设ai，bi≥0，（i=1，2，…，n)，k＞1，则

设a_i，b_i≥0，(i=1，2，…，n)，k＞1，

则

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第8题

设n＞1，则‖Bi‖2=1（i=1，2，…，n)．

设n＞1，则‖B_i‖₂=1(i=1，2，…，n)．

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第9题

设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j=1，2，…，n，

设线性算子由下式给出

，i=1，2，…，m，

求证：为

，j=1，2，…，n，

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第10题

设x∈Rn，对i=1，2，…，n，Bix=x的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，对i=1，2，…，n，B_ix=x的充要条件是x=0．

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第11题

设ai≥0，bi≥0（i=1，2，…，n)．又k＞1，k'＞1且，则

设a_i≥0，b_i≥0(i=1，2，…，n)．又k＞1，k'＞1且，则

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