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[主观题]

证明无损信道的充要条件是信道的传递矩阵中每一列有一个也只有一个非零元素。

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第1题
有m个离散信道,转移矩阵分别为M1,M2,…,Mm,由这m个离散信道组成一个新信道,称为和信道,其转移矩阵为 设Ck

有m个离散信道,转移矩阵分别为M1,M2,…,Mm,由这m个离散信道组成一个新信道,称为和信道,其转移矩阵为

设Ck是第k个离散信道的信道容量,试证明:和信道的信道容量为,此时第k个信道的利用率为:λK=2(Ck-C)

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第2题
把n个二元对称信道串接起来,每个二元对称信道的错误转移概率为p<0.5。证明这n个串接信道可以等效于一个二元
对称信道,其错误传递概为。并证明,设p≠0或1,信道∞的串接如图所示。

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第3题
信道是DMC的充要条件是输入输出序列之间的转移概率等于各个时刻单个符号对转移概率之连乘。()

信道是DMC的充要条件是输入输出序列之间的转移概率等于各个时刻单个符号对转移概率之连乘。( )

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第4题
关于两个独立信道Q1、Q2串联(如图所示),下列说法不正确的是______。

A.串联信道的信道容量与组成串联信道的各分信道的信道容量存在精确的定量关系

B.数据处理过程中,随着数据的不断处理,从处理后的数据中所得的原始信息不会增加

C.串联信道的转移概率矩阵是各单元信道的转移概率矩阵之积

D.XYZ组成一个马尔可夫链

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第5题
无失真编码对应于无损确定信道,有失真编码对应于______信道。
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第6题
2.无失真编码对应于无损确定信道,有失真编码对应于______信道。
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第7题
信道线图如图所示,试确定该信道的转移概率矩阵。

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第8题
设A与F都是n阶矩阵,且A实对称,它的特征值为λ1,λ2,…,λn.证明:矩阵方程AX+XA+AXTA=F有唯一解的充要条件是

设A与F都是n阶矩阵,且A实对称,它的特征值为λ1,λ2,…,λn.证明:矩阵方程AX+XA+AXTA=F有唯一解的充要条件是

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第9题
证明:矩阵对策的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素。

证明:矩阵对策的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素。

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第10题
Α是n阶实矩阵,证明存在正交矩阵T,使T-1ΑT是三角矩阵的充要条件为Α的特征方程的根全是实数.

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第11题
举出下列信道的实例,给出线图和转移矩阵。
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