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[主观题]

设系统微分方程为,初始条件为x(0)=x0,,试绘制该系统的相平面图。

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第1题
求微分方程满足初始条件y|x=0=1,y'|x=0=1的特解.

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第2题
求微分方程y'=e2x-y满足初始条件y|[<sub>x=0</sub>=0的特解。

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第3题
微分方程xyy'=1-x2满足初始条件y|x=1=1的特解为______。

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第4题
求下列微分方程满足初始条件的特解: (1)(y+x3)dx一2xdy=0,且 (2)x2y’+xy=y2,且y|x=1=1; (3)xy

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第5题
已知一线性微分方程为 设u(t)=6·1(t),初始条件为y'(0)=2,y(0)=2,试用拉氏变换法求解该方程。

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第6题
已知描述系统的微分方程为, x(t)=δ(t),y(0_)=1,y'(0_)=0,求系统的响应。

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第7题
描述系统运动的微分方程为: x+3|x|+x=0 (1)绘出系统的相平面图(大致图形)。 (2)讨

描述系统运动的微分方程为: x+3|x|+x=0 (1)绘出系统的相平面图(大致图形)。 (2)讨论系统的运动规律。

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第8题
已知悬挂着的弹簧振动系统的运动满足下面微分方程,其中k为常数,x表示质点离开平衡位置的位移。开始时(t=0)弹

已知悬挂着的弹簧振动系统的运动满足下面微分方程,其中k为常数,x表示质点离开平衡位置的位移。开始时(t=0)弹簧被压缩,质点在位置x0=1。

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第9题
求x(x+2y)y'-y2=0及初始条件为y(1)=0的特解.

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第10题
设x(t)是微分方程 x"+2mx'+n2x=0, x(0)=x1, x'(0)=x2的解,其中m>n>0,证明

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第11题
在Ox轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动,初始条件为x|t=0=a,υ|t=0=0,求运动方程。

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