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[主观题]
若f∈L(X)，则()
若f∈L（X)，则（)
A.f在X上几乎处处连续
B.存在g∈L(X)使得|f|=g
C.若∫Xfdu=0，则f=0，a.e.
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若函数f(x)及g(C)在(一∞，+∞)内都可导，且f(x)＜g(x)，则必有()．
A．f(一x)＞g(一x)
B．f"(x)"(x)
C．
D．
若f(一x)=f(x)(一∞(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内有()．
A．f"(x)＞0，f"(x)＜0
B．f"(x)＞0，f"(x)＞0
C．f"(x)＜0，f"(x)＜0
D．f"(x)＜0，f"(x)＞0
若f(x)在x=0点有二阶连续导数，且x→0时(x)一x与x一sinx等价，则()．
A．f"(0)=1，f"(0)=0
B．f"(o)=0，f"(0)=0
C．f"(0)=0，f"(0)=1
D．f"(0)=1，f"(0)=1
试证明：
设F∈L([0，∞))，g(x)在[0，∞)上可测，若存在M＞0.使得|g(x)/x|≤M(0＜x＜+∞)，则
试证明：
设F(x)，fn(x)(n∈N)是R1上的可测函数，且有|fn(x)|≤F(x)，a．e．x∈R1；又对任给ε＞0，均有
m({x∈R1：F(x)＞ε})＜+∞.
若fn(x)在R1上几乎处处收敛于0，则fn(x)在R1上依测度收敛于0．
Banach极限指的是具有下列三条性质的l∞上的线性泛函：
(i)若a=(1，1，…)，则f(a)=1
(ii)若x∈l∞且对所有j，x(j)≥0，则f(x)≥0
(iii)若T：l∞→l∞定义如下：
T(x)=(x(2)，x(3)，...)， x∈l∞，
则对所有x∈l∞有f(Tx)=f(x)
证明每个Banach极限在(1，0，1，0，…)处的值都为1/2。
