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[主观题]
试证明： 设是所作的不可测集，则W内的任-Borel集A满足m（A)=0．
试证明：
设
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试证明：
设
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设
m(Ex)=m({y:(x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,1],则m({y：m(Ey)=1})≤1/2．
试证明：
设
SE=SE(a，b)={(rcosθ，rsinθ)：a＜r＜b，θ∈E}．
大家知道，若E=(α，β)，则SE就是通常所说的扇形，其面积为
(b2-a2)(β-α)/2.
(Ⅰ)对于一般点集E，我们有m*(SE)≤(b2-a2)m*(E)/2．
(注意，这里m*(SE)是二维外测度，m*(E)是一维外测度．)
(Ⅱ)若
试证明：
对x∈Rn-1(n＞1)，t∈R1，记(x，t)为
(x，t)=(x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn.
设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集
A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}
是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则
试证明：
设
试证明：
设对于每个x∈[0，1]均存在点集
则存在t*∈[0，1]，
试证明：
设f∈L(R1)，g∈L(R1)，且有
．
