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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试作映射f:，使得当a，b∈R1且a＜b时，必有f（a)是f（b)的真子集．

试作映射f: 试作映射f:，使得当a，b∈R1且a＜b时，必有f（a)是f（b)的真子集．试作映射f:，使得当a，，使得当a，b∈R¹且a＜b时，必有f(a)是f(b)的真子集．

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更多“试作映射f:，使得当a，b∈R1且a＜b时，必有f（a)是f…”相关的问题

第1题

试作g∈C（R1)，f（x)在R1上可测，但f[g（x)]不是可测函数．

试作g∈C(R¹)，f(x)在R¹上可测，但f[g(x)]不是可测函数．

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第2题

设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．

设是闭集，试作R¹上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R¹：f'(x)=0}．

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第3题

设f∈L（R1)，且令，则对任意的b＞0，均有F∈AC（[-b，b])，且以及．

设f∈L(R¹)，且令，则对任意的b＞0，均有F∈AC([-b，b])，且以及．

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第4题

若F∈AC（[-b，b])（任意的b＞0)，且，，则存在f∈L（R1)，使得.

若F∈AC([-b，b])(任意的b＞0)，且，，则存在f∈L(R¹)，使得.

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第5题

试证明：试作I=[0，4π]上的递减函数g（x)，使得对任意的t∈R1，有 m（{x∈I:sinx＞t})=m（{x∈I：g（x)＞t}).

试证明：

试作I=[0，4π]上的递减函数g(x)，使得对任意的t∈R¹，有

m({x∈I:sinx＞t})=m({x∈I：g(x)＞t}).

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第6题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第7题

题图中虚线框内为实用对称Ⅱ形衰减器，已知RS=RL，为使特性阻抗RC1=RC2=RS=RL且，试用RL和K表示R1和R2。

题图中虚线框内为实用对称Ⅱ形衰减器，已知R_S=R_L，为使特性阻抗R_C1=R_C2=R_S=R_L且，试用R_L和K表示R₁和R₂。

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第8题

设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。（y)一0，则必有y===0。证明若

设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0，则必有y===0。证明若F：X—y是线性的且对A中每个α，G_α·F∈BL(X，Z)，则F∈BL(X，Y)

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第9题

试作，，满足：对任给ε＞0，存在x，y∈E且0＜|x－y|＜ε.

试作，，满足：对任给ε＞0，存在x，y∈E且0＜|x-y|＜ε.

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第10题

试作，m（E)=0，使得对任意的f∈R（[0，1])（Riemann可积)，E中均有f（x)的连续点.

试作，m(E)=0，使得对任意的f∈R([0，1])(Riemann可积)，E中均有f(x)的连续点.

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第11题

试证明：试作（0，1)上函数f（x)，使得对任意的非空开集，G均含有f（x)的c个连续点以及c个不连续点．

试证明：

试作(0，1)上函数f(x)，使得对任意的非空开集，G均含有f(x)的c个连续点以及c个不连续点．

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