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[主观题]
设E[a，b]，m（E)=0．构造[a，b]上绝对连续的单调函数f使对每个x∈E有f'（x)=∞
设E![设E[a，b]，m（E)=0．构造[a，b]上绝对连续的单调函数f使对每个x∈E有f'（x)](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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设E
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设定义在R1上的函数f(x)满足
|f(x)-f(y)|≤e|x|+|y||x-y| (x,y∈R1).
若
试证明：
设
(i)m(Ec△(Ec+{x}))=0(x∈R1)；
(ii)m(E)·m(Ec)=0．
设
试证明：
设E1，E2是R2中的正测集，则存在h0＞0，使得
m(E1∩(E2+{h0}))＞0．
试证明：
设F∈L([0，∞))，g(x)在[0，∞)上可测，若存在M＞0.使得|g(x)/x|≤M(0＜x＜+∞)，则
设u(x，t)是初边值问题
的解，其中φ∈C1(0，x)，φ(0)=φ(m)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们有
设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且
设k(s0)≠0．证明：曲线C：x(s)(s为其弧长)与已给球面(球心为m)在s0有2阶接触
其中t可以任意选定．上式右边当固定s0时得到一条直线，称为曲线x(s)在s0处的曲率轴或极轴，而点
称为曲率中心，以曲率中心为圆心、
为半径的圆落在密切平面上，称为曲线x(s)在s0处的密切圆(见习题1．4．3图)．(2)设k(s0)≠0，τ(s0)
