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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

n阶微分方程F（x，y，y'，…，y（n))=0的通解应具有y=______的形式．

n阶微分方程F(x，y，y'，…，y⁽ⁿ⁾)=0的通解应具有y=______的形式．

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第1题

微分方程x(y')³+2(y')²+2xy⁴=0的阶是( )。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第2题

RC低通网络，如果给定，x（n)=u（n)，y（-1)=0，求解差分方程式，画出完全响应y（n)图形，描出10个样点。如果激励为阶

RC低通网络，如果给定，x(n)=u(n)，y(-1)=0，求解差分方程式，画出完全响应y(n)图形，描出10个样点。如果激励为阶跃信号x(t)=u(t)，解微分方程求y(t)，将y(t)波形也画在y(n)图形之同一坐标中以便比较。

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第3题

如何用降阶法求解二阶微分方程y=f（y)？

如何用降阶法求解二阶微分方程y=f(y)？

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第4题

设函数f（x，y)具有连续的n阶导数，试证函数g（t)＝f（a+ht，b+kt)的n阶导数 .

设函数f(x，y)具有连续的n阶导数，试证函数g(t)＝f(a+ht，b+kt)的n阶导数

.

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第5题

一般地，f（x)的（n－ 1)阶导数的导数称为f（x)的n阶导数，并规定二阶以及二阶以上的导数统称为高阶导数。（)

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第6题

（微分方程解的存在定理)设f（x，y)及fy（x，y)在一个平面区域R内连续．又设在[x0,x0+h]内有一串经过初值点（x0，y0

(微分方程解的存在定理)设f(x，y)及f_y(x，y)在一个平面区域R内连续．又设在[x₀,x₀+h]内有一串经过初值点(x₀，y₀)的右行ε_n近似解y=φ_n(x)(n=1，2，3，…)．亦即在[x₀，x₀+h]内，有

(*)φ'_n(x)=f(x，φ_n(x))+ω_n(x),|ω_n(x)|＜ε_n其中ε_n→0(n→∞)．那么结论是：

(i)y=φ_n(x)在[x₀，x₀+h]上一致收敛到一个函数y=φ(x)．

(ii)y=φ(x)是微分方程y'=f(x，y)的一个经过(x₀，y₀)处的唯一存在的右行解

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第7题

设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力法f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第8题

设有n阶齐次线性微分方程 x（n)+a1（t)x（n-1)+…+an-1（t)+an（t)x=0，试利用它对应的一阶线性微分方程组的Lio

设有n阶齐次线性微分方程

x⁽ⁿ⁾+a₁(t)x^(n-1)+…+a_n-1(t)+a_n(t)x=0，

试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式导出此方程的Liouville公式

，

其中W(t)是方程的wronski行列式

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第9题

试求微分方程边值问题y"+y=f（x)，y'（0)=0，y（π)=0的格林函数．

试求微分方程边值问题y"+y=f(x)，y'(0)=0，y(π)=0的格林函数．

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第10题

已知一个n阶闭环系统的微分方程为其中，r为输入；y为输出，所有系数均大于零。

已知一个n阶闭环系统的微分方程为

其中，r为输入；y为输出，所有系数均大于零。

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第11题

3 试求微分方程边值问题y"+y=f（x)，y'（0)=0，y（π)=0的格林函数．

3 试求微分方程边值问题y"+y=f(x)，y'(0)=0，y(π)=0的格林函数．

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