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复变函数

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在R上定义f，当x为有理数时f(x)=1，当x为无理数时f(x)=0，则()

若|A|=|B|，|C|=|D|，则()

不存在这样的函数f：在区间[a，b]上增且使得f'(x)在[a，b]上积分值∫fdx。()

若f有界变差且g满足Lip条件，则复合函数g(f(x)也是有界变差。()

把n个不同的质点随机地投入N(N≥n)个格子中，假定每个格子能容纳的质点数是没有限制的，求下列事件的概率．

某物体的运动轨迹可以用其位移和时间关系式s=s(t)： s=t3-6t2+7t，0≤t≤4 来刻画，其中s以米计，f以秒计，以起

计算，其中L为(x-1)2+y2=R2所围区域的正向边界(R≠1)．

设有代数系统(Q，×)，其中Q为有理数集，运算“×”为普通乘法．问它是否能构成下列特定的代数系统?并说明理由． (1

求解线性规划问题 min f=3x1＋2x2＋x3, s．t．x1＋2x2＋x3=15， 2x1＋5x3=18， 2x1＋4x2＋x3＋x4=10, xj≥0(j=1，2，3

什么是刚性方程组?为什么刚性微分方程数值求解非常困难?什么数值方法适合求刚性方程?

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